题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的通项公式是bn=2n-1,集合A={a1,a2,…,an,…},B={b1,b2,b3,…,bn,…}.将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn.
答案
解析
由题意(a4-2)2=a2a6得(3d-1)2=(1+d)(1+5d).
解得d=3或者d=0.因为公差d不为0,所以d=3.
故an=3n-2.
(2)由题意知数列{cn}是数列{an}与数列{bn}的公共项,令2n-1=3m-2,
则2n=2·2n-1=6m-4=3(2m-1)-1不是数列{cn}的项,2n+1=2n-1·22=12m-8=3(4m-2)-2是数列{cn}的项.
所以{cn}是以a1=b1=1为首项,4为公比的等比数列,即
cn=4n-1,
故Sn=.
核心考点
试题【已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知数列{bn}的通项公式是bn=2n-1,】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.60 | B.62 | C.70 | D.72 |
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
A. | B.7 | C.5 | D.6 |
A.a100=-1,S100=5 | B.a100=-3,S100=5 |
C.a100=-3,S100=2 | D.a100=-1,S100=2 |
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