题目

题型：不详难度：来源：

设数列{a_n}满足a₁＋2a₂＝3，且对任意的n∈N^*，点列{P_n(n，a_n)}恒满足P_nP_n＋1＝(1,2)，则数列{a_n}的前n项和S_n为________．

答案

n

解析

设P_n＋1(n＋1，a_n＋1)，则P_nP_n＋1＝(1，a_n＋1－a_n)＝(1,2)，即a_n＋1－a_n＝2，所以数列{a_n}是以2为公差的等差数列．又因为a₁＋2a₂＝3，所以a₁＝－，所以S_n＝n.