题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,求数列的前n项和.
答案
解析
又2n-1·an=Sn-Sn-1,∴2n-1·an=-.
∴an=-=-2-n(n≥2).∴a1=-.
又S1=1-=,∴a1≠S1,∴an=
(2)由题意知bn= (n≥2),∴=n·2n(n≥2).
∵==2,∴=n·2n(n≥1).
设的前n项和为,则=1×2+2×22+3×23+…+n·2n,
2=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)·2n+n·2n+1,
∴-2=1×2+22+23+…+2n-n·2n+1=2+22+…+2n-n·2n+1,
∴-=(1-n)·2n+1-2,∴=(n-1)·2n+1+2
核心考点
举一反三
A.7 | B.12 | C.14 | D.21 |
A.21 | B.24 | C.28 | D.7 |
(1)求数列与的通项公式;
(2)设第个正方形的边长为,求前个正方形的面积之和.
(注:表示与的最小值.)
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