题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)a>0,求f(x)的单调增区间.
答案
因为f′(1)=3-2a=3,所以a=0.
又当a=0时,f(1)=1,f′(1)=3,
所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为3x-y-2=0…(6分)
(2)令f′(x)=0,解得x1=0,x2=
2a |
3 |
2a |
3 |
所以由f′(x)>0,解得x>
2a |
3 |
即f(x)在(-∞,0),(
2 |
3 |
核心考点
试题【已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a)(1)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)a>0,求f(x)的单调增区】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
( I)求实数a,b的值;
( II)求函数g(x)=ax+lnx的单调区间.
①f(x)的单调递减区间是(-2,0);
②f(x)无最小值,无最大值
③f(x)的图象与它在(0,0)处切线有两个交点
④f(x)的图象与直线x-y+2012=0有两个交点
其中正确结论的序号是______.
p |
x |
(1)g(x)在其定义域内的单调函数,求p的取值范围;
(2)求证:lnx≤x-1(x>0)
(3)求证:
ln2 |
22 |
ln3 |
32 |
lnn |
n2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
32 |
1 |
n2 |
(1)当a=
4 |
5 |
(2)证明:当x>0时,1n(1+x2)<x;
(3)证明:(1+
1 |
24 |
1 |
34 |
1 |
n4 |
(Ⅰ) 若f(x)在(0,1]上为增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ) 是否存在正整数a,使f(x)的图象的最高点落在直线y=12上?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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