题目
题型:不详难度:来源:
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
答案
由 f′(x)=2x-
12 |
x+1 |
2x2+2x-12 |
x+1 |
当x∈(-1,2)时,f"(x)<0,当x∈(2,+∞)时,f"(x)>0,
所以当x∈(2,+∞)时,f(x)单调递增.
(2)由题意 f′(x)=2x+
b |
x+1 |
2x2+2x+b |
x+1 |
即2x2+2x+b=0在(-1,+∞)有两个不等实根,
设g(x)=2x2+2x+b,则
|
解之得 0<b<
1 |
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;(2)如果函f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=2x+
1 |
3 |
x2 |
2a |
(1)求导数f′(x);
(2)求f(x)的单调区间.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.
(I)求m与n的关系表达式;
(II)求f(x)的单调区间.
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