题目
题型：武汉模拟难度：来源：
| x2 |
| 2a |
（1）求导数f′（x）；
（2）求f（x）的单调区间．
答案
| 1 |
| x-2 |
| x |
| a |
（2）f（x）的定义域为（2，+∞）（1分）
f′（x）=
| 1 |
| x-2 |
| x |
| a |
令f"（x）＞0得：
当a＜0时，f（x）在（2，+∞）时f"（x）＞0恒成立；
当a＞0时，解得：2＜x＜1+
| 1+a |
令f"（x）＞0得：
当a＜0时，f（x）在（2，+∞）时f"（x）＜0不成立；
当a＞0时，解得：x＞1+
| 1+a |
故当a＜0时，f（x）在（2，+∞）上为增函数；
当a＞0时，f（x）在（2，1+
| 1+a |
| 1+a |
核心考点
举一反三
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．
（I）求m与n的关系表达式；
（II）求f（x）的单调区间．
| a |
| x |
（1）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围．
（Ⅰ）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
（Ⅱ）证明：当x0∈（0，+∞）时，g（x）≥f（x）．
| x |
| x+1 |
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