题目
题型:安徽模拟难度:来源:
a |
x |
(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
答案
1 |
x |
2 |
∴当且仅当2x=
1 |
x |
| ||
2 |
2 |
所以函数y=f(x)的值域为[2
2 |
(2)因为函数y=f(x)在定义域上是减函数,
所以f′(x)=2+
a |
x2 |
2x2+a |
x2 |
即a≤-2x2,x∈(0,1],所以a≤(-2x2)min,
所以a≤-2,故a的取值范围是:(-∞,-2];
核心考点
试题【函数f( x )=2x-ax的定义域为(0,1](a为实数).(1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;
(Ⅱ)证明:当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x).
x |
x+1 |
(I)求c的值;
(II)求a的取值范围;
(III)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得曲线y=f(x)在点M处的切线的斜率为3,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
1 |
x2 |
(1)若f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在区间(0,1]上的最大值.
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