当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 已知函数f(x)、g(x)满足x∈R时,f′(x)>g′(x),则x1<x2时,则f(x1)-f(x2)______g(x1)-g(x2).(填>、<、=)...
题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)、g(x)满足x∈R时,f′(x)>g′(x),则x1<x2时,则f(x1)-f(x2)______g(x1)-g(x2).(填>、<、=)
答案
由题意可设F(x)=f(x)-g(x),则F"(x)=f"(x)-g"(x).
因为f′(x)>g′(x),
所以F"(x)>0,
所以F(x)在R上单调递增,
因为x1<x2
所以F(x1)<F(x2),即f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2).
故答案为:<.
核心考点
试题【已知函数f(x)、g(x)满足x∈R时,f′(x)>g′(x),则x1<x2时,则f(x1)-f(x2)______g(x1)-g(x2).(填>、<、=)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为(  )
A.-1<b<0B.b>-1C.b<0D.b>-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x-a


x
+lnx
(a为常数).
(Ⅰ)当a=5时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)若f(x)在定义域上是增函数,求实数a的取值范围.
题型:深圳一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0).
(1)若函数y=f(x)的图象经过点(0,0),(-1,0),求函数y=f(x)的单调区间;
(2)若a=b=1,函数y=f(x)与直线y=2的图象有两个不同的交点,求c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在正实数集上的函数f(x)=
1
2
x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)求证:f(x)≥g(x)  (x>0).
题型:湖北难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于(  )
A.11或18B.11C.18D.17或18
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.