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题目
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已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题¬p 是______.
答案
∵命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,
∴命题p的否定是“∃x∈R,x2-x+1≤0”
故答案为:∃x∈R,x2-x+1≤0.
核心考点
试题【已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题¬p 是______.】;主要考察你对简单逻辑联结词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“方程|x|=1的解是x=±1”中,使用逻辑词的情况是(  )
A.没有使用逻辑连接词
B.使用了逻辑连接词“或”
C.使用了逻辑连接词“且”
D.使用了逻辑连接词“或”与“且”
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当a>0时,设命题P:函数f(x)=x+
a
x
在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式x2+ax+1>0对任意x∈R都成立.若“P且Q”是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤1B.1≤a<2C.0≤a≤2D.0<a<1或a≥2
题型:珠海二模难度:| 查看答案
给出下列命题:
①命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的非命题是“对∀x∈R,都有x2+x+1>0”;
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”,这就是“有吸烟习惯的人,必定会患慢性气管炎”;
③某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局欲用分层抽样的方法,抽取26名学生进行问卷调查,则高三学生被抽到的概率最小.
其中错误的命题序号是______(将所有错误命题的序号都填上).
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写出下列命题非的形式:
(1)p:函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点;
(2)q:若x=3或x=4,则方程x2-7x+12=0.
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命题:“方程x2-2=0的解是x=±


2
”中使用逻辑联结词的情况是(  )
A.使用了逻辑联结词“或”B.使用了逻辑联结词“且”
C.使用了逻辑联结词“非”D.没有使用逻辑联结词
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