题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等价于
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∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集为[0，1]∪（-∞，-1]
故答案为：[0，1]∪（-∞，-1]
核心考点
试题【定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下判断直线L：y=ax+1与圆（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置关系．
（1）求a的值
（2）若x∈（0，+∞）时总有f（x）-（1-m）x2＞0成立，求m的取值范围．
| px+3 |
| x2+2 |
（1）求p的值；
（2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
（3）如果f（1-m）＜f（2m），求实数m的取值范围．
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①f（x）是奇函数；
②y=xf（x）为奇函数；
③（x+1）f（x）＜3的解为-2＜x＜2；
④xf（x+1）＜0的解为-1＜x＜1．
其中正确的是 ______．（填序号）
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