题目
题型：不详难度：来源：
答案
所以f′（x）-1＜0，
令g（x）=f（x）-x
所以y=g（x）在R单调递减，
因为f（3）=4，
所以g（3）=f（3）-3=1，
所以不等式f（x+1）＜x+2
即为g（x+1）＜g（3）
因为y=g（x）在R单调递减，
所以x+1＞3
解得x＞2．
故答案为x＞2．
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f（x）可导且导函数f′（x）＜1，又f（3）=4，则满足不等式f（x+1）＜x+2的实数x的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．a≥0 | B．a＜-4 | C．a≥0或a≤-4 | D．a＞0或a＜-4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
（3）求函数g（x）=xf（x）+4x在x∈[0，2]的最值．
（Ⅰ）当a=-
| 1 |
| 4 |
（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在不等式组
|
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