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题目
题型:不详难度:来源:
y=
1
2
x-cosx
的单调递减区间为______.
答案
∵函数y=
1
2
x-cosx

∴y′=
1
2
+sinx<0
∴sinx<-
1
2

∴x∈(
6
+2kπ,
11π
6
+2kπ
)(k∈z)
故答案为:(
6
+2kπ,
11π
6
+2kπ
)(k∈z)
核心考点
试题【y=12x-cosx的单调递减区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.
(3)求函数g(x)=xf(x)+4x在x∈[0,2]的最值.
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已知函数f(x)=a(x-1)2+lnx.a∈R.
(Ⅰ)当a=-
1
4
时,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈[1,+∞)时,函数y=f(x)图象上的点都在不等式组





x≥1
y≤x-1
所表示的区域内,求a的取值范围.
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已知y=
1
3
x3+bx2+(b+2)x+3在R上不是单调函数,则b的取值范围是______.
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已知函数f(x)=ax+
a
x
-3ln x.
(1)a=2时,求f(x)的最小值;
(2)若a≥0且f(x)在[1,2]上是单调函数,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=
1
3
x3
+a2x2+ax+b(a>0),当x=-1时函数f(x)的极值为
2
3
,则f(2)=______.
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