题目
题型:西城区二模难度:来源:
2ax+a2-1 |
x2+1 |
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在原点处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
答案
2x |
x2+1 |
2(x+1)(x-1) |
(x2+1)2 |
∴f"(0)=2,
∵f(0)=0,
∴曲线y=f(x)在原点处的切线方程是2x-y=0.…(4分)
(Ⅱ)求导函数可得,f′(x)=-
2(x+a)(ax-1) |
(x2+1)2 |
当a=0时,f′(x)=
2x |
(x2+1)2 |
当a≠0,f′(x)=-2a
(x+a)(x-
| ||
(x2+1)2 |
①当a>0时,令f"(x)=0,得x1=-a,x2=
1 |
a |