题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式;
(Ⅱ)若b=0,h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.
答案
f′(x)=x+2a,g′(x)=
3a2 |
x |
由题意知f(x0)=g(x0),f′(x0)=g′(x0)
即
|
解得x0=a或x0=-3a(舍去),
b=
5a2 |
2 |
(II)h(x)=
1 |
2 |
3a2 |
x |
要使h(x)在(0,4)上单调,
须h′(x)=x+
3a2 |
x |
3a2 |
x |
h′(x)=x+
3a2 |
x |
⇔3a2≤-x2+6x在(0,4)上恒成立.
而-x2+6x>0,且-x2+6x可为足够小的正数,必有a=0
或h′(x)=x+
3a2 |
x |
⇔3a2≥(-x2+6x)max=9,得a≥
3 |
3 |
综上,所求a的取值范围为a≥
3 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x2+2ax,g(x)=3a2Inx+b,(Ⅰ)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
a |
x2 |
2 |
b |
a |
b |
|
2 |
3 |
4 |
27 |
(Ⅰ)求实数b、c的值;
(Ⅱ)若存在x0∈[-1,2],使得f(x0)≥3a-7成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-
a |
x |
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值;
(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性;
(3)当a=
3 |
4 |
最新试题
- 1下列句子没有词类活用的一项是[ ]A.(齐王)曰:“可得闻与?” B.王之好乐甚,则齐国其庶几乎 C.独乐乐,与
- 2(本题满分16分)(Ⅰ)试比较的大小; (Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一
- 3以下面任意一句话为话题写一篇不少于800字的作文,题目自拟,除诗歌外,体裁不限。1、 士不可以不弘毅,任重而道远。2、
- 4下图漫画“司马光砸缸---有言在先”的寓意是A.见义勇为、匡扶正义是中华民族的传统美德B.公民权利和义务是一致的C.诚信
- 5阅读下面一首宋词,然后回答问题。(6分)八声甘州 柳 永对潇潇暮雨洒江天,一番洗清秋。渐霜风凄紧,关河
- 6我国南方城市分布的一般规律是( )A.沿铁路设城B.沿公路设城C.沿河流设城D.在山地关隘处设城
- 7某辆救护车向相距120千米的地震灾区运送药品需要1小时送到,前半小时已经走了50千米,后半小时至少以多大的速度前进,才能
- 8如图所示,释放光滑水平桌面上一端露出桌面边缘垂下的链条,则链条 [ ]A.做变加速运动 B.动能增加C.动量守恒
- 9糖罐的秘密 ①上高中时,学校坐落在清江边上的一个小村子里。宁静的村落三面临水,四季风景如画,如同古人笔下的世
- 10She knows so much about England. She ________ there before.
热门考点
- 1下图A、B为动物细胞、植物细胞亚显微结构示意图。请据图回答:(1)大肠杆菌细胞结构与图示细胞结构最主要的区别是_____
- 2如图为桃花的结构示意图,请据图分析回答.(1)该图表示的是桃花的______过程,花谢以后要结桃子,还要经历的另一个重要
- 3实验室进行NaCl溶液蒸发结晶时,一般有以下操作过程① 固定铁圈位置 ② 放置酒精灯 ③ 放上石棉网 ④ 放上蒸发皿
- 4已知x∈[-1,1]时,f(x)=x2-ax+>0恒成立,求实数a的取值范围。
- 5设向量和是夹角为的两个单位向量,则向量的模为 .
- 6如图所示,某工人用滑轮组将一个重600N的物体匀速提升1m,所用拉力为250N,不计摩擦和绳重,求:(1)他做的有用功;
- 7读图 ,回答第1~3 题。1.图中A、B两点间的实际距离约为 [ ]A.1100千米 B.2200千米
- 8化学实验中常涉及实验操作的先后顺序。下列实验操作不正确的是[ ]A.制取氧气时,先检查装置的气密性,后装药品B.
- 9下列说法中正确的是( )A.平面镜所成的像是正立、缩小的实像B.平面镜所成的像是正立、等大的实像C.放大镜所成的像是正
- 10若命题“时,”是假命题,则的取值范围____