题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
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1 |
2a |
(1)当a=-
1 |
2 |
(2)若f(x)在f′(x)的单调区间上也是单调的,求实数a的范围.
答案
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2 |
1 |
2 |
1 |
16 |
由f′(x)=x-
1 |
16x |
16x2+16x-1 |
16x |
-2-
| ||
4 |
-2+
| ||
4 |
当(0,
-2+
| ||
4 |
-2+
| ||
4 |
∴f(x)在x=
-2+
| ||
4 |
(2)f′(x)=
x2-2ax+
| ||||
x |
令g(x)=x2-2ax+
3 |
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1 |
2 |
1°、当△≤0时,即0≤a≤2,f′(x)≥0,∴f(x)单调递增,满足题意…9′
2°、当△>0时 即a<0或a>2时
①若x1<0<x2,则
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f′(x)=x+
| ||||
x |
| ||||
x2 |
②若x1<x2<0,则
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③若0<x1<x2,,则
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综上得a≤-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=12x2+(34a2+12a) 1nx-2ax(1)当a=-12时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)在f′(x)的单调区间上也是单调的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
x3 |
3 |
(1)当a=
1 |
2 |
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
(1)求实数a的取值范围,使f(x)在R上是增函数.
(2)求实数a的取值范围,使f(x)恰好有三个单调区间.
A.12 | B.-12 | C.3
| D.-3
|
(Ⅰ)求f (x)的单调区间;
(Ⅱ)若当x∈[
1 |
e |
(Ⅲ)若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
1 |
4 |
4 |
3 |
A.有极大值,无极小值 | B.有极大值,有极小值 |
C.有极小值,无极大值 | D.无极小值,无极大值 |
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