题目
题型：不详难度：来源：
| A．0≤a≤21 | B．0＜a≤21 | C．a＜0或a＞21 | D．a=0或a=21 |
答案
∴f′（x）=3ax2+2ax+7
若a=0，则f′（x）=7＞0恒成立，f（x）在R上为增函数，满足条件
若a≠0，则△=4a2-84a≤0时，即0＜a≤21时，f′（x）≥0恒成立，f（x）在R上为增函数，满足条件
综上函数f（x）=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是0≤a≤21
故选A
核心考点
试题【对任意x∈R，函数f（x）=ax3+ax2+7x不存在极值点的充要条件是（ ）A．0≤a≤21B．0＜a≤21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=21】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
（少）若函数f（x）在（
| 2 |
| 如 |
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在（
| 少 |
| 如 |
| 少 |
| 2 |
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当t＞-2时，判断f（-2）和f（t）的大小，并说明理由；
（3）求证：当1＜t＜4时，关于x的方程：
| f′(x) |
| ex |
| 2 |
| 3 |
（1）求b、c的值；
（2）求函数的极小值；
（3）求函数的递减区间．
①函数f（x）在区间（-3，1）内单调递减；
②函数f（x）在区间（1，7）内单调递减；
③当x=-3时，函数f（x）有极大值；
④当x=7时，函数f（x）有极小值．
则其中正确的是（ ）
| A．②④ | B．①④ | C．①③ | D．②③ |
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