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题目
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如图所示为二次函数f(x)的图象,若函数g(x)=f"(x)f(x),(f"(x)是f(x)的导函数),则g(x)的图象是(  )
A.B.C.D.

答案
由二次函数f(x)的图象可得f"(x)的图象首先应该在x轴的上方,再变化到x轴的下方,
所以函数g(x)=f"(x)f(x)的图象开始时应该在x轴的下方,
所以排除B、D两个答案.
又因为当x>0时,f"(x)<0,f(x)<0,
所以当x>0时,函数g(x)=f"(x)f(x)的图象在x轴的上方.
故选A.
核心考点
试题【如图所示为二次函数f(x)的图象,若函数g(x)=f"(x)f(x),(f"(x)是f(x)的导函数),则g(x)的图象是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f′(x)的图象如图,则函数y=f(x)的草图为______.
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已知函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2处取得极值.
(1)求a、b的值;
(2)求f(x)的单调区间.
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已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足:①
g(x)-1
x-1
>0
;②f(2-x)-f(x)=2-2x,记a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(-1)+2,则a,b,c的大小顺序为(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c
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已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2-2ax+3
有极值,则实数a的取值范围为______.
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设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)<0,下面的不等式在R上恒成立的是(  )
A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)<x
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