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题目
题型:不详难度:来源:
.(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试比较的大小关系
答案
解:(Ⅰ)由,解得
∴ 函数的定义域为 
时,

在定义域上是奇函数。     ………4分
(Ⅱ)由时,恒成立,
 
成立 
,由二次函数的性质可知
时函数单调递增,时函数单调递减,
时,
              ………8分
(Ⅲ)= 
证法一:设函数,
时,,即上递减,
所以,故成立,
则当时,成立. ………14分
证法二:构造函数 
时,,∴单调递减,
           ………12分
)时, 
 …14分
解析

核心考点
试题【.(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分15分)
已知是函数的一个极值点,其中
(Ⅰ)求的关系表达式;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求实数的取值范围。
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(本小题满分12分)
设函数f(x)=x3ax2bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4).
(Ⅰ)求f(x)=x3ax2bx在区间(0,4]上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3ax2bx的值域是[ks,kt],求正数k的取值范围。
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(本小题满分12分)
已知函数)的图象在
处的切线与轴平行.
(1) 试确定的符号;
(2) 若函数在区间上有最大值为,试求的值.
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函数的最大值为(   )
A           B               C            D 
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已知函数上是单调函数,则实数的取值范围是
A     B   C     D 
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