题目
题型:不详难度:来源:
设函数定义在上,,导函数,.
(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;
答案
∴;,
∴,令,即,解得,
当时,,是减函数,故区间在是函数的减区间;
当时,,是增函数,故区间在是函数的增区间;
所以是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以的最小值是.
(2),设,
则,
当时,,即,
当时,,,
因此函数在内单调递减,
当时,=0,∴;
当时,=0,∴.
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若是的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若在上的最大值是-1,求A的值.
(1)求在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)写出定义域及f′(x)的解析式,
(2)设a>O,讨论函数y=f(x)的单调性.
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