题目
题型:不详难度:来源:
(1)求在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
答案
, …………2分
由题设在处取得极值,∴,即或。
∴。 …………3分
当时,
∴ ; …………4分
当时,,解得。……5分
故在[0,1]上的单调递增区间为,单调递减区间为 …6分
(2)不等式恒成立,
即 恒成立。 …………8分
又∴, …………10分
当且仅当时, …………11分
故时,不等式恒成立。 ………12分
解析
核心考点
举一反三
(1)写出定义域及f′(x)的解析式,
(2)设a>O,讨论函数y=f(x)的单调性.
A. | B. | C. | D. |
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象,试写出的解析式及值域;
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个,求实数的取值范围;
(3)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设,,试探究与是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围
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