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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
答案
tan(
π
4
+θ)
=
1+tanθ
1-tanθ
=3,
∴tanθ=
1
2

则sin2θ-2cos2θ+1=2sinθcosθ-2cos2θ+sin2θ+cos2θ
=2sinθcosθ-cos2θ+sin2θ
=
2tanθ+tan2θ-1
tan2θ+1

=
1
5

故答案为:
1
5
核心考点
试题【已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知θ为第二象限角,25sin2θ+sinθ-24=0,则cos
θ
2
的值为(  )
A.-
3
5
B.±
3
5
C.


2
2
D.±
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin20°=a,则sin290°用a表示为 ______.
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已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积S=
3
16
(b2+c2-a2)

(1)求角A的正弦值;
(2)若a=3,b<c,S=6,D为△ABC内任意一点,且到三边距离之和为d.①求边b,c的长;②求d的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知θ∈(0,π),且sinθ+cosθ=
1
5
,则tanθ=______.
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设α是第三象限角,tanα=
5
12
,则cosα=______.
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