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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数图象上点处的切线方程为.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)函数,若方程上恰有两解,求实数的取值范围
答案
(Ⅰ)当时,.               ………………………1分
,                                ………………………2分
                                  ………………………4分
                                 ………………………5分
.                                ………………………6分
(Ⅱ).       ………………………7分
 得 ,则此方程在上恰有两解。  ………8分
     
   ………10分
上,, 单调递减;    
上, ,单调递增.    ……11分

,            ,
       
的图像如图所示(或  )          ………………………13分
.
解析

核心考点
试题【已知函数图象上点处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数在区间内单调递增,则的取值范围(  )
A.B.C.D.

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.(本小题满分14分)
已知函数
(I)当时,在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;
(II)设是函数两个零点,且求证
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((本小题满分12分)
设函数
(Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标;
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1]
使成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,
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(本小题满分13分)已知m为实常数,设命题p:函数在其定义域内为减函数;命题是方程的两上实根,不等式对任意实数恒成立。
(1)当p是真命题,求m的取值范围;
(2)当“p或q”为真命题,“p且q”为假命题时,求m的取值范围。
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曲线C处的切线斜率为  _______
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