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题目
题型:不详难度:来源:
已知是自然对数的底数,函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,函数的极大值为,求的值。
答案
(1)当时递增区间为、当时递增区间为;(2)
解析

试题分析:(1)先求导,再讨论导数的正负得函数的单调区间。注意对正负的讨论。(2)由(1)可得时函数的单调性,根据单调性可求其最值。即可求得的值。
试题解析:解:(1)函数的定义域为求导得     3分
时,令,解得
此时函数的单调递增区间为;        5分
时,令,解得
此时函数的单调递增区间为    7分
(2)由(1)可知,当时,函数在区间上单调递减,在上单调递增,于是当时,函数取到极大值,极大值为
的值为                  13分
核心考点
试题【已知是自然对数的底数,函数。(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,函数的极大值为,求的值。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知处取得极值,且在点处的切线斜率为.
⑴求的单调增区间;
⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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函数的定义域为开区间,导函数内的图像如图所示,则函数在开区间内有极小值点(    )
A.1个B.C.D.

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函数的单调递增区间是_____________.
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已知为常数),在上有最小值,那么在的最大值是        
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已知函数时都取得极值.
(1)求的值;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
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