题目

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟

函数f(x)=

1

ln(x-1)

的反函数为（　　）

A．y=e 1 x +1(x≠0)	B．y= 1 ex +1(x≠0)
C．y=e- 1 x +1(x≠0)	D．y=e 1 x -1(x≠0)

答案

令y=f(x)=

1

ln(x-1)

，得x-1=e

1

y

，x=1+e

1

y

故反函数为y=1+e

1

x

，由于原函数的值域不为0，故把函数的定义域应排除0
∴y=e

1

x

+1(x≠0)
故选A．