题目
题型:不详难度:来源:
(1)确定a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
答案
(2)增区间(0,2),(3,+∞);减区间(2,3);极大值,极小值 .
解析
令x=1,得f(1)=16a,f "(1)=6-8a,所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-16a=(6-8a)(x-1),由点(0,6)在切线上可得6-16a=8a-6,故a=.
(2)由(1)知,,
,
令,解得.
当0<x<2或x>3时,,故f(x)在(0,2),(3,+∞)上为增函数;当2<x<3时,,故f(x)在(2,3)上为减函数.
由此可知f(x)在x=2处取得极大值,在x=3处取得极小值f(3)="2+6ln" 3.
核心考点
试题【设,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,1] | B.(0,1] | C.[1,+∞) | D.(0,+∞) |
①-2是函数的极值点
②1是函数的极小值点
③在x=0处切线的斜率大于零
④在区间(-,-2)上单调递减
则正确命题的序号是 .
A.1是f(x)的极小值点 |
B.﹣1是f(x)的极小值点 |
C.1是f(x)的极大值点 |
D.﹣1是f(x)的极大值点 |
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