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题目
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(理)设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则
lim
x→-1
f′(x)
x+1
等于(  )
A.6B.2C.0D.-6
答案
∵f′(x)=2(x+1)(x-2)+(x+1)2
=3(x+1)(x-1),
lim
x→-1
f(x)
x+1
=
lim
x→-1
3(x+1)(x-1)
x+1

=
lim
x→-1
3(x-1)=-6

故选D.
核心考点
试题【(理)设函数f(x)=(x+1)2(x-2),则limx→-1f′(x)x+1等于(  )A.6B.2C.0D.-6】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若曲线y=x4-x在点P处的切线平行于直线y=3x,则点P的坐标是(  )
A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,0)D.(-1,0)
题型:自贡三模难度:| 查看答案
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2011(x)=(  )
A.-cosxB.cosxC.-sinxD.sinx
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已知f(x)=
1
3
x3+3xf(0)
,则f′(1)等于(  )
A.0B.-1C.2D.1
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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线,则切点坐标是(  )
A.(-1,e)B.(-1,
1
e
)
C.(1,
1
e
)
D.(1,e)
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已知函数f(x)的导函数为f"(x),且满足f(x)=2xf"(1)+lnx,则f(1)的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
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