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题目
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若对任意x∈R,f′(x)=4x3,f(1)=-1,则f(x)=______.
答案
∵f′(x)=4x3
∴f(x)=x4+c而f(1)=-1,
则c=-2,
故答案为x4-2.
核心考点
试题【若对任意x∈R,f′(x)=4x3,f(1)=-1,则f(x)=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3-3x
(Ⅰ)求f′(1);
(Ⅱ)求f(x)的极大值.
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函数f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于 ______.
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若f(x)=2f′(x),求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值.
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若f(x)=2xf′(1)-x2+4x,则f′(1)=______.
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函数y=ln|x|的导数为______.
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