函数y=ln|x|的导数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y=ln|x|的导数为______．

答案

因为y=ln|x|=

lnx，(x＞0)

ln(-x)，(x＜0)

，
当x＞0时，y′=

；
当x＜0时，y′=

-x

•(-x)′=

总之，y′=

故答案为

核心考点

试题【函数y=ln|x|的导数为______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒

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记f^（1）（x）=[f（x）]′，f^（2）（x）=[f^（1）（x）]′，…，f^（n）（x）=[f^（n-1）（x）]′（n∈N₊，n≥2）．若f（x）=xcosx，则f（0）+f^（1）（0）+f^（2）+L+f^（2013）（0）的值为______．

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函数f（x）=tanx在点（

，1）处的切线斜率是 ______．

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函数y=x²+2x+1在x=1处的导数等于______．

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记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+

f(1)(0)

1！

f(2)(0)

2！

x²+

f(3)(0)

3！

x³+…+

f(n)(0)

n！

xⁿ，其中n！=n（n-1）（n-2）（n-3）…3×2×1，若取n=3，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈______（用分数表示）．

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