题目

题型：不详难度：来源：

已知f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ______﹒

答案

∵f（x）=x³+x²f′（1）+3xf′（-1），
∴f′（x）=3x²+2xf′（1）+3f′（-1），
∴f′（1）=3+2f′（1）+3f′（-1），即3+f′（1）+3f′（-1）=0①，
f′（-1）=3-2f′（1）+3f′（-1），即3-2f′（1）+2f′（-1）=0②，
由①②解得f′（1）=

3

8

，f′（-1）=-

9

8

，
故f′（1）+f′（-1）=-

3

4

．
故答案为-

3

4

．