已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。小题1:（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；小题2:（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于

点C。
小题1:（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
小题2:（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形

,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点

恰好落在二次函数

的图象的对称轴上；
②设四边形

落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

答案

小题1:

小题2:（2）①t="1 " ………………………………………………………………4分

②
…………………………………………5分

………………………………6分
当时，S的面积最大…………………………………………7分

解析

略

核心考点

试题【已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。小题1:（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；小题2:（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=3(x+1)²+4是由抛物线y=3x²( )得到的.

A．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

B．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

D．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（）个

①abc<0， ②2a+b=0， ③a－b+c>0， ④4a+2b+c>0，
⑤b>－2c

A．2

B． 3

C． 4

D． 5

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将抛物线y=2x²－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.

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对于抛物线y=x²－4x+3，
小题1:（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.
小题2:（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x	...						...
y	...						...

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 小题1:（1）求这个二次函数的解析式；小题2:（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；小题3:（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

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