已知函数f(x)=(13x+2)x2．（1）求f（x）的导数f"（x）；（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=(

x+2)x2．
（1）求f（x）的导数f"（x）；
（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．

答案

（1）f(x)=(

x+2)x2=

x3+2x2．（1分）
求导得f"（x）=x²+4x．（4分）
（2）令f"（x）=x²+4x=x（x+4）=0，解得：x=-4或x=0．（6分）
列表如下：

核心考点

试题【已知函数f(x)=(13x+2)x2．（1）求f（x）的导数f"（x）；（2）求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

-1

（-1，0）

（0，1）

f"（x）

f（x）

↘

↗

若函数f（x）=

x³-f"（-1）x²+x+5，则f′（1）=______．

曲线y=

x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于（　　）

A．

B．

C．1

D．-1

下列运算正确的是（　　）

A．(sin

)′=cos

B．(logax)′=

lna

C．（3^x）′=x3^x-1

D．(

)′=-

设函数f(x)=xm+tx的导数f′(x)=2x+1，则数列{

f(n)

}(n∈N*)的前n项和为（　　）

A．

n-1

B．

n+1

C．

n+1

D．

n+2

n+1

设函数f（x）=x²e^x的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为______．