曲线f(x)＝x2＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线f(x)＝x²＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________．

答案

(2,10)

解析

设A点坐标为(x₀，

＋3x₀)，
则

＝Δx＋(2x₀＋3)Δx，
当Δx→0时，Δx＋(2x₀＋3)→2x₀＋3，
∴2x₀＋3＝7，∴x₀＝2.

＋3x₀＝10.A点坐标为(2,10)

核心考点

试题【曲线f(x)＝x2＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y＝x²＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

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已知函数f(x)在x＝1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为 (　　)．

A．f(x)＝(x－1)²＋3(x－1)

B．f(x)＝2(x－1)

C．f(x)＝2(x－1)²

D．f(x)＝x－1

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下列结论：①(cos x)′＝sin x；②

′＝cos

；③若y＝

，则y′|_x_＝3
＝－

；④(e³)′＝e³.其中正确的个数为 ( )．

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

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设f₀(x)＝cos x，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n_＋1(x)＝f_n′(x)，n∈
N，则f_{2 011}(x)等于 ( )．

A．sin x	B．－sin x
C．cos x	D．－cos x

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函数y＝－2sin

的导数为________．

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