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题目
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已知抛物线yx2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.
答案
2xy=0或2xy=0.
解析
设抛物线过点P的切线的切点为Q (x0+1).
=Δx+2x0.
Δx→0时,Δx+2x0→2x0.
=2x0,∴x0=1或x0=-1.
即切点为(1,2)或(-1,2).
所以,过P(0,0)的切线方程为y=2xy=-2x.即2xy=0或2xy=0.
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+1,求过点P(0,0)的曲线的切线方程.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为 (  ).
A.f(x)=(x-1)2+3(x-1)
B.f(x)=2(x-1)
C.f(x)=2(x-1)2
D.f(x)=x-1

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下列结论:①(cos x)′=sin x;②′=cos;③若y,则y′|x=3
=-;④(e3)′=e3.其中正确的个数为 (  ).
A.0个B.1个
C.2个D.3个

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f0(x)=cos xf1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n
N,则f2 011(x)等于  (  ).
A.sin xB.-sin x
C.cos xD.-cos x

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函数y=-2sin 的导数为________.
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已知f(x)=sin x-cos x,则f等于 (  ).
A.0B.C.D.1

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