题目
题型:不详难度:来源:
(1)求公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价x的函数关系;
(2)当每件产品的售价为多少时,公司的一年的利润y最大,求出y最大值.
答案
解析
试题分析:(1)一年的利润为一年的销售量与每件产品的利润的乘积,而每件产品的利润为每件产品的售价与每件产品的成本之差.所以,.注意函数解析式必须明确函数定义域.(2)由于函数是三次函数,所以利用导数求最值. 因为,所以由0得,因此当时y为增函数,当时y为减函数,又,当时y为减函数,∴当时,(万元)
(1)= () 6分
(2) 8分
令0,, 10分
当时y为增函数,当时y为减函数 12分
又,当时y为减函数
∴当时,(万元) 14分
答:当每件产品的售价为9元时,一年的利润最大为27万元。 15分
核心考点
试题【某公司经销某种产品,每件产品的成本为6元,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件。(1)求公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价x的函数关系;(2】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数在处的切线的斜率;
(2)求函数的最大值;
(3)设,求函数在上的最大值.
(1)把建造网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(米)的函数,并求出最低造价;
(2)若要求网箱的长不超过15米,宽不超过12米,则当网箱的长和宽各为多少米时,可使总造价最低?(结果精确到0.01米)
(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对一切的实数,有恒成立,其中为的导函数,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.
(1)若保持其缺口宽度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值;
(2)若保持其缺口深度不变,求裁剪后梯形缺口面积的最小值.
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