题目
题型:同步题难度:来源:
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答案
∴由题意可知:f′(1)=-4且f(1)=-
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即
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解得
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∴f(x)=
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f′(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3)
令f′(x)=0,得x1=-1,x2=3
由此可知,当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:
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∴当x=-1时,f(x)取极大值
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核心考点
举一反三
(1)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(2)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求a、b的值,并写出切线l的方程;
(2)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、 x1、x2,其中x1<x2,且对任意的x∈[x1,x2],f(x)+ g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围。
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