题目

题型：模拟题难度：来源：

设定义在R上的函数f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（其中a_i∈R，i=0，1，2，3，4），当x=－1时，f（x）取得极大值，并且函数y=f（x+1）的图象关于点（－1，0）对称，
（1）求f（x）的表达式；
（2）试在函数f（x）的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上；
（3）若，求证：。

答案

解：（1）；
（2）或；
（3）用导数求最值，可证得。