设F为抛物线y=-的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线l与x轴的交点为Q，则△PFQ的外接圆的方程为（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设F为抛物线y=-

的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线l与x轴的交点为Q，则△PFQ的外接圆的方程为（）。

答案

（x+2）²+（y+

）²=

；

核心考点

试题【设F为抛物线y=-的焦点，该抛物线在点P（-4，-4）处的切线l与x轴的交点为Q，则△PFQ的外接圆的方程为（）。】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f(x)在定义域（-1+∞）内满足f(0)=0，且f′(x)=

，(f′(x))是f(x)的导数）
（Ⅰ）求f(x)的表达式.
（Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性
（Ⅲ）设h(x)=（e^x-P）²＋（x－P）²，证明：h(x)≥

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定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x₀叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻点为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是[ ]
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

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等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₂=9，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）···（x-a₂₀₁₂）+2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（）

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将一个长宽分别是a，b（0＜b＜a）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则

的取值范围是（）

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如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0,p)（p＞0），直线l:y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l ．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA,MF,MB的斜率存在时，直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列．

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