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题目
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定义方程f(x)=f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(0,π))的新驻点为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是[     ]
A.α<β<γ
B.α<γ<β
C.γ<α<β
D.β<α<γ
答案
D
核心考点
试题【定义方程f(x)=f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(0,π))的新驻】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
等比数列{an}中,a1=1,a2012=9,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)···(x-a2012)+2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为(    )
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将一个长宽分别是a,b(0<b<a)的铁皮的四角切去相同的正方形,然后折成一个无盖的长方体的盒子,若这个长方体的外接球的体积存在最小值,则的取值范围是(    )
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如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0,p)(p>0),直线l:y=-p,点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l
(Ⅰ)求动点Q的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线,设切点为A、B,求证:直线AB恒过一定点;
(Ⅲ)对(Ⅱ)求证:当直线MA,MF,MB的斜率存在时,直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列.



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设函数f(x)=g(2x-1)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为   [     ]
A.x-6y-2=0    
B.6x-y-2=0    
C.6x-3y-1=0
D.y-2=0
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函数f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2
(1)如果函数g(x)单调减区调为,求函数g(x)解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程;
(3)若x0∈(0,+∞),使关于x的不等式2f(x)≥g"(x)+2成立,求实数a取值范围.
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