定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x₀叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻点为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是[ ]
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

答案

核心考点

试题【定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的"新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈(0,π))的新驻】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₂=9，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）···（x-a₂₀₁₂）+2，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（）

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将一个长宽分别是a，b（0＜b＜a）的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则

的取值范围是（）

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如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0,p)（p＞0），直线l:y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线l₁、l₂，使l₁⊥PF，l₂⊥l ．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA,MF,MB的斜率存在时，直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列．

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设函数f（x）=g（2x-1）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为   [     ]
A．x-6y-2=0
B．6x-y-2=0
C．6x-3y-1=0
D．y-2=0

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函数f(x)=xlnx，g(x)=x³+ax²-x+2
（1）如果函数g(x)单调减区调为

，求函数g(x)解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=g(x)图象过点p(1,1)的切线方程；
（3）若

x₀∈(0,+∞)，使关于x的不等式2f(x)≥g"(x)+2成立，求实数a取值范围．

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