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题目
题型:不详难度:来源:
一物体作直线运动,其运动方程为S=
1
4
t4-
5
3
t3+2t2
(S的单位为m,t的单位为s),则物体速度为0的时刻是______.
答案
由题意可知:
S′=t3-5t2+4t
由导函数的几何意义知:在t=0时刻的速度的大小即距离关于时间函数的导函数在t=0时的值.
又∵由t3-5t2+4t=0解得:
t=0或1或4
故答案为:0或1或4.
核心考点
试题【一物体作直线运动,其运动方程为S=14t4-53t3+2t2(S的单位为m,t的单位为s),则物体速度为0的时刻是______.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知质点运动方程为S=t2-t+2(S的单位是m,t的单位是s),则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为______.
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一物体作直线运动,其运动方程为s(t)=-t2+2t,则t=1时其速度为(  )
A.4B.-1C.1D.0
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已知曲线y=
x2
4
-3lnx
的一条切线的斜率为
1
2
,则切点的横坐标为(  )
A.3B.2C.1D.
1
2
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已知函数f(x)=ax+4,若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2
,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3
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已知物体的运动方程是s=
1
4
t4-4t3+16t2
(t表示时间,单位:秒;s表示位移,单位:米),则瞬时速度为0米每秒的时刻是(  )
A.0秒、2秒或4秒B.0秒、2秒或16秒
C.2秒、8秒或16秒D.0秒、4秒或8秒
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