题目
题型：不详难度：来源：
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)-f(x-b△x) |
| △x |
| A．f′（x） | B．（a-b）f′（x） | C．（a+b）f′（x） | D．
|
答案
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)-f(x-b△x) |
| △x |
=
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)-f(x)+f(x)-f(x-b△x) |
| △x |
=a
| lim |
| △x→0 |
| f(x+a△x)-f(x) |
| a△x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x-b△x)-f(x) |
| -b△x |
=af′（x）+bf′（x）=（a+b）f′（x）
故选C
核心考点
试题【设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则lim△x→0f(x+a△x)-f(x-b△x)△x等于（ ）A．f′（x）B．（a-b）f′（x）C．（a+b）】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
| x+1 |
| x2 |
| A．3x+y-1=0 | B．3x+y-5=0 | C．x-y+1=0 | D．x-y-1=0 |
|
| A．y=-2x-3 | B．y=-2x+3 | C．y=2x-3 | D．y=2x+3 |
| A．3 | B．-3 | C．
| D．-
|
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：f(1+a)-f(2)＜
| a-1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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