题目
题型:淄博二模难度:来源:
1 |
2 |
7 |
2 |
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<a<1时,求证:f(1+a)-f(2)<
a-1 |
2 |
答案
1 |
x |
∴其斜率为k=f′(1)=1
∴直线l的方程为y=x-1.
又因为直线l与g(x)的图象相切
∴
|
1 |
2 |
9 |
2 |
得△=(m-1)2-9=0⇒m=-2(m=4不合题意,舍去)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,g(x)=
1 |
2 |
7 |
2 |
∴h(x)=f(x+1)-g′(x)=ln(x+1)-x+2(x>-1),
∴h′(x)=
1 |
x+1 |
-x |
x+1 |
当-1<x<0时,h′(x)>0;当x>0时,h′(x)<0.
于是,h(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减.
所以,当x=0时,h(x)取得最大值h(0)=2;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知:当-1<x<0时,h(x)<2,即ln(1+x)<x,
当0<a<1时,-1<
a-1 |
2 |
∴f(1+a)-f(2)=ln
1+a |
2 |
a-1 |
2 |
a-1 |
2 |
核心考点
试题【已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=12x2+mx+72(m<0)的图象也相切.(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;(Ⅱ)若】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
A.
| B.-
| C.±
| D.±1 |
1 |
2 |
1 |
4 |
| ||
4 |
1 |
2 |
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极小值;
(Ⅱ)当a=4时,给出直线l1:5x+2y=m=0和l2:3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断直线l1或l2中,是否存在函数f(x)的图象的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
A.f(x)=x4-2 | B.f(x)=x4+2 | C.f(x)=x3 | D.f(x)=-x4 |
最新试题
- 1如图所示,把一根通电导体棒ab放在垂直纸面向里的匀强磁场中,电流方向由a至b,则ab受到安培力的方向是[ ]A.
- 2(二选一)【实验化学】呋喃甲醇和呋喃甲酸是有机合成中的常用试剂,可用呋喃甲醛制备,其实验原理为: 制备方法如下:①在
- 3(1)凿壁偷光(猜一历史人物)____________(2)孔雀收屏(猜一历史人物)____________(3)红墙(
- 4下列各组词语中读音和书写全都正确的一组是(3分) ( )A.恣(zī)睢争妍(yán)斗艳B.毋(wú
- 5已知线段AB的长为10cm,点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm,则符合条件的直线L的条数为( )条。
- 6同学们,生活中的许多浪花会让我们流泪。这泪,有激动、高兴的泪,也有失落、悲伤的泪……她是真情的外在流露,她来源于生活的体
- 7--Mary, what’s your favorite ______? --Swimming.A.color B.
- 8(6分)以下说法中正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分。每选错1个扣3
- 914日,青海玉树发生7.1级地震,在当地孤儿院担任义工的香港人阿福本已及时逃离,又冒险折返废墟,英勇地救出了3名孤儿和一
- 10---Hurry, John!---Oh, damn! Both my legs are nearly to give
热门考点
- 1人们在现实生活中,总是要思考世界,思考周围的人和事。漫画还说明A.生活处处有哲学,哲学就在身边B.哲学是解决生活中各种问
- 2已知椭圆与双曲线x2-y2=0有相同的焦点,且离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于
- 3如下表所示,为提纯下列物质(括号内为杂质),所用的除杂试剂和分离方法都正确的是 序号不纯物除杂试剂分离方法ACH4(C2
- 4欧洲启蒙思想与中国明末清初产生的早期民主思想的相似点 [ ]A、代表资产阶级的利益和要求 B、强调人的独立思考和
- 5一个灯泡的额定电压为36 V,正常发光时的电流为0.2 A。求:(1)灯泡的额定功率;(2)灯泡正常发光1 min消耗的
- 6_________ you are a big boy, you must behave better.A.NowB.N
- 7有特定遗传功能的DNA片段叫( )A.基因B.染色体C.遗传物质D.蛋白质
- 8下面是一则流传很广的手机短信,请你从语文的角度加以赏析,说一说它广为流传的原因。 短信:删除昨天的烦恼,确定今天的快乐
- 9已知是定义在上的单调函数,且对任意都有成立;若数列满足且 (),则的值为( )A.B.C.D.
- 10国务院总理温家宝在出席联合国会议谈到中美关系时说,中美不是竞争对手,而是合作伙伴,也可以成为朋友。中美两国能做到这样主要