过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（　　）A．3x+y-1=0B．3x+y-5=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳一模难度：来源：

过曲线y=

x+1

（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（　　）

A．3x+y-1=0

B．3x+y-5=0

C．x-y+1=0

D．x-y-1=0

答案

∵y′=

x2-2x(x+1)

-x2-2x

，
∴该切线的斜率k=y"|_x=1=-3，
曲线y=

x+1

（x＞0）上横坐标为1的点（1，2），
故所求的切线方程为y-2=-3（x-1），即 3x+y-5=0，
故选 B．

核心考点

试题【过曲线y=x+1x2（x＞0）上横坐标为1的点的切线方程为（　　）A．3x+y-1=0B．3x+y-5=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

ax2+bx+c，x≥1

f(-x-2)，x＜-1

其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（-3，f（-3））处的切线方程为（　　）

A．y=-2x-3

B．y=-2x+3

C．y=2x-3

D．y=2x+3

题型：不详难度：| 查看答案

曲线C：y=x²+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数g(x)=

x2+mx+

（m＜0）的图象也相切．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：f(1+a)-f(2)＜

a-1

．

题型：淄博二模难度：| 查看答案

若函数f(x)=

x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

f（x）=x³，f′（x₀）=6，则x₀=（　　）

A．

B．-

C．±

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点