题目
题型:重庆难度:来源:
(1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;
(2)若当x=-1时函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
答案
(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c解得b=0
又曲线y=f(x)过点(2,5),得22+c=5,有c=1
∵g(x)=(x+a)f(x)=x3+ax2+x+a从而g′(x)=3x2+2ax+1,
∵曲线y=g(x)有斜率为0的切线,故有g′(x)=0有实数解.即3x2+2ax+1=0有实数解.
此时有△=4a2-12≥0解得
a∈(-∞,-
3 |
3 |
3 |
3 |
(2)因x=-1时函数y=g(x)取得极值,故有g′(-1)=0即3-2a+1=0,解得a=2
又g′(x)=3x2+4x+1=(3x+1)(x+1)令g′(x)=0,得x1=-1,x2=-
1 |
3 |
当x∈(-∞,-1)时,g′(x)>0,故g(x)在(-∞,-1)上为增函数
当x∈(-1,-
1 |
3 |
1 |
3 |
当x∈(-
1 |
3 |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).(1)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2 |
1 |
2 |
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
A.(0,1] | B.(1,+∞) | C.(0,1) | D.[1,+∞) |
2 |
5 |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象上是否存在两点,使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论.
最新试题
- 1目前许多企业都不会主动与农民工签订劳动合同,农民工没有节假日、工资被拖欠等现象非常普遍。这些企业的做法侵犯了劳动者的①平
- 2放射性元素氡()经α衰变成为钋,半衰期为3.8天;但勘测表明,经过漫长的地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素
- 3选用下列比例尺绘制的鄂州市旅游交通图,图幅最大的是( )A.B.1:10000C.1/10000D.图上1厘米代表实地
- 4读下图,回答1—2题。1、关于甲、乙的气候类型说法正确的是[ ]A、甲为温带海洋性气候 乙为地中海气候 B、甲为
- 5下列选项中,能直接反映现阶段我国社会的主要矛盾的是[ ]A.2012年9月25日发射升空,我国宇航员首次实现太空
- 6一组数据1、3、x的极差为5,则x的值是:______.
- 7已知由五个相同的小立方体组成的几何体如图所示,请画出它的三视图.
- 8口号是历史的浓缩,从口号中我们可以直观地看到一个真实的历史。“打倒一切”、“造反有理”、“停产闹革命”这类口号出现在A.
- 9关于物体内能的改变,下列正确的是( )A.物体对外做功物体内能减少B.物体吸收热量物体内能一定减小C.对物体做功时,物
- 10如图,∠1=82°,∠2=98°,∠3=80°,则∠4=( ).
热门考点
- 1在显微镜下观察一滴河水,发现了一些能运动的绿色颗粒.下列各项中,不能判断这些小颗粒属于生物的是( )A.有细胞结构B.
- 2如图,⊙O1与⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作⊙O1或⊙O2的切线,则切线的条数可能是( )A.1,2B.1,
- 3Here"s one very simple yet potentially lifechanging advice I
- 4Don’t bring food to the library, or your teacher will ______
- 5粗细相同的铜、铁两根导线,当温度相同时,它们的电阻相同,则( )A.铜线比铁线长B.铁线比铜线长C.铜铁两根导线长度相
- 6先化简再求值:当|x﹣2|+|y+3|=0时,求﹣2(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣1)的值
- 7下列有关物理学家和他们的贡献的叙述中正确的是( )A.平均速度、瞬时速度以及加速度的概念是由伽利略首先建立起来的B.伽
- 8阅读下面的文字,完成问题。 近日网上有篇文章,说某地男人总是在细细地编织着自己的小日子,是“性格的雌化”。举个具体例子
- 9将①-④句填在横线上,顺序最恰当的一项是[ ] 只见一只大麻雀,果然勇敢地自篱墙上跳了下来,_________
- 10---How much will I pay for a night? ---Prices_____from room