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题目
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若曲线y=x2-1与y=1-x3x=x0处的切线互相垂直,则x0等于
A.B.-
C.D.或0

答案
A
解析
本题主要考查导数的几何意义.两直线垂直的位置关系,即若两直线的斜率都存在,则它们垂直的条件是斜率的乘积等于-1.
y′=2x,y′=-3x2,因为两直线垂直且斜率都存在,所以(2x0)·(-3x02)=-1,解得x0=.
核心考点
试题【若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于A.B.-C.D.或0】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点有
A.(0,0),(1,3)B.(-1,2),(1,-2)
C.(-1,-2),(1,2)D.(-1,3)(1,3)

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曲线y=2xx3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点(3,2)到l的距离等于
A.B.
C.D.

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设函数f(x)在x=x0处可导,则
A.与x0h都有关B.仅与x0有关而与h无关
C.仅与h有关而与x0无关D.与x0h均无关

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一木块沿某一斜面自由下滑,测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系式为s=t2,则t=2时,此木块在水平方向的瞬时速度为
A.2B.1C.D.

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(本小题满分16分)函数其中为常数,且函数的图像在其与坐标轴的交点处的切线互相平行
(1)、求函数的解析式
(2)、若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围。
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