题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的单调区间和值域;
(Ⅱ)设,函数,若对于任意,总存在,
使得成立,求的取值范围
答案
(2)
解析
令解得或
x | 0 | ||||
| 0 | | |||
所以,当时,是减函数;当时,是增函数;
当时,的值域为
(Ⅱ)对函数求导,得
因此,当时,
因此当时,为减函数,从而当时有
又,,即当时有
任给,,存在使得,则
即解式得或
解式得 又,故:的取值范围为
核心考点
举一反三
已知函数
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值;
(3)若在上恒成立 , 求的取值范围.
如图,反比例函数()的图像过点和,点为该函数图像上一动点,过分别作轴、轴的垂线,垂足为、.记四边形(为坐标原点)与三角形的公共部分面积为.
(1)求关于的表达式;
(2)求的最大值及此时的值.
(1)求m的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值
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