题目
题型:不详难度:来源:
(1)若当的表达式;
(2)求实数上是单调函数.
答案
解析
试题分析:(1)由可求出f(x)的单调区间,进而得到f(x)在处取得最大值,然后讨论和两种情况下的最大值,最终通过解方程求出a值.
(2)先求出,然后求导,利用导数研究其单调区间,由于含有参数a,所以应注意对a进行讨论求解.
(1)
单调递减,
所以取最大值
①
解得符合题意
②
解得舍去
③
解得舍去
综上
(2)
①
所以上单调递减
②
上不单调
综上
点评:利用导数研究单调区间,就是根据导数大(小)于零,解不等式求出其单调增(减)区间,含参时要注意对参数进行讨论,求导时还要注意函数的定义域.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.试求,,的值。
(I)当时,求函数的表达式;
(II)若,且函数在上的最小值是2 ,求的值;
(III)对于(II)中所求的a值,若函数,恰有三个零点,求b的取值范围。
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