二次函数y=-ax2+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax2-2ax-m=0的根为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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二次函数y=-ax²+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax²-2ax-m=0的根为______．

答案

∵函数y=-ax²+2ax+m的图象与x轴的交点的横坐标就是方程-ax²+2ax+m=0的根，
∴方程-ax²+2ax+m=0的一个根为x₁=3，
又∵x₁+x₂=3+x₂=-

-a

=2，
∴x₂=-1．
故答案为：3或-1．

核心考点

试题【二次函数y=-ax2+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax2-2ax-m=0的根为______．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=

OA，那么b=_{______}．

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二次函数y=x²-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是______．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是______．

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下表是满足二次函数y=ax²+bx+c的五组数据，x₁是方程ax²+bx+c=0的一个解，则下列选项中正确的是（　　）

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已知关于x的二次函数y=x2-mx+

m2+1

与y=x2-mx-

m2+2

，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．
（l）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求该二次函数的对称轴．