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题目
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已知实数ab满足a≤1,b≤1,则函数有极值的概率为(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:∵函数有极值,
存在零点,
有实数解,其充要条件是△

如图所示,
区域的面积(图中正方形所示)为4

而区域
在条件下的面积(图中阴影所示)为:

所求概率为.故选C.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、含面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据公式求
核心考点
试题【已知实数a,b满足≤a≤1,≤b≤1,则函数有极值的概率为(  )A.B.C.D.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数,有下列说法:
①该函数必有两个极值点;
②该函数的极大值必大于1;
③该函数的极小值必小于1;
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为                  .(写出所有正确结论序号)
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已知定义在上的函数,其中为常数.
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.
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已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知,若满足不等式组, 则的取值范围是         
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已知函数,其中.
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
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