题目
题型:不详难度:来源:
(1)若是函数的一个极值点,求的值;
(2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)
由已知
经检验:时,为的极大值点。
(2)由已知,可得,都有成立,
即.
点评:本题考查了利用导数研究函数在某点取得极值的条件、函数单调性的性质及证明,其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键.另外还有分类讨论的思想,属于基础题.
核心考点
举一反三
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)任意,恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。
A.a > c >b | B.c>a>b | C.c> b > a | D.b >a> c |
(I)当时,讨论函数的单调性:
(Ⅱ)若函数的图像上存在不同两点,,设线段的中点为,使得在点处的切线与直线平行或重合,则说函数是“中值平衡函数”,切线叫做函数的“中值平衡切线”.
试判断函数是否是“中值平衡函数”?若是,判断函数的“中值平衡切线”的条数;若不是,说明理由.
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