若 x≤2y≤2 x+y≥2，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（　　）A．[2，5]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（　　）

A．[2，5]

B．[2，6]

C．[3，5]

D．[3，6]

答案

不等式组表示的平面区域如图所示
因为直线z=x+2y过可行域内B（2，2）的时候z最大，最大值为6；
过点C（2，0）的时候z最小，最小值为2．
所以线性目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]．
故选B．

核心考点

试题【若 x≤2y≤2 x+y≥2，则线性目标函数z=x+2y的取值范围是（　　）A．[2，5]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6]】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若变量x、y满足约束条件

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则z=x+2y的最小值为（　　）

A．2

B．3

C．5

D．6

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满足线性约束条件

2x+y≤3

x+2y≤3

x≥0

y≥0

的目标函数z=x+y的最大值是______．

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成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（　　）

A．购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车

B．购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车

C．购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车

D．购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

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已知实数x、y满足约束条件

x≥2

y≥2

x+y≤6

则z=2x+4y的最大值为______．

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若目标函数，z=

，变量x，y满足

x≤1

y＜1

x+y≥1

，则z的最小值是______．

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